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Andere Diskussionen rund um unser Hobby

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Fadenlaenge Unterfadenspule

Andere Diskussionen rund um unser Hobby


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  #11  
Alt 09.09.2013, 13:47
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AW: Fadenlaenge Unterfadenspule

Wie schon beschrieben, ist die Länge, die auf eine Spule passt von vielen Faktoren abhängig. Unter anderem von der Spule (Durchmesser innen, Durchmesser außen, breite innen), aber auch genauso vom aufgespulten Garn (dicke) und wie fest er aufgespult ist.

Messen mit der Waage...
Wer es jetzt genau wissen will, und nicht meterweise Garn auf/abwickeln und abmessen möchte und eine Goldwaage oder eine genaue Briefwaage besitzt, der kann die Länge über das Gewicht bestimmen. Dazu eine Spule dieser Art leer wiegen und dann die jeweilige Spule und das Gewicht der leeren Spule abziehen.
Eine Küchenwaage funktioniert dafür eher nicht (zu ungenau), außer man möchte die Restlänge auf einer größeren Garnrolle oder Kone bestimmen. Dafür muss man aber das Gewicht des Spulkörpers (also das wo's draufgewickelt ist) kennen....


Feinheit des Fadens bestimmen
Dann muss man noch die "Feinheit" des Fadens in "Nm" kennen (oder ausrechnen), die gibt an, wieviel Meter Faden ein Gramm wiegt. Oft steht am Garn sowas wie "120/3" dran. Dann sind das 3 verzwirnte Fäden mit Feinheit 120 => ergibt 120 / 3 = 40 "Nm" (also 40 Meter = 1 Gramm) insgesamt.

Manchmal steht das nicht auf der Rolle oder man weiß nicht welche Einheit es ist. Aber oft steht auf der Packung, wieviel Gramm und wieviel Meter es sind. Dann einfach Gewicht durch Länge teilen...

Zum Umrechnen (z.B. von "tex" in Nm; wird oft mit großem "T" abgekürzt auf der Rolle/Kone) kann man die Formeln hier nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Feinheit_%28Textilien%29

Ausrechnen des Ergebnisses
Der Rest ist einfach: Gewicht messen (in Gramm!), Gewicht der Spule abziehen und dann multiplizieren mit dem "Nm"-Wert (also den Metern pro Gramm). Je nachdem wie genau eure Waage ist, wisst ihr dann sehr genau wieviel Meter es noch sind.


Praktische Schlussbemerkungen
Die Spule ständig zu wiegen macht keinen Sinn, aber man kann sich vielleicht für bestimmte Garne (also sortiert nach Garnstärke) auf einem Zettel aufschreiben, wie viel sichtbarer Umfang noch wieviel Meter Garn sind. Dazu beim Aufwickeln einer Spule, diese stückweise aufspulen und immer wieder Gewicht und sichtbare Länge notieren.

ODER: Wer mathematisch begabt ist, bestimmt die Länge des Fadens (für jede Garnstärke) auf der vollen Spule und rechnet sich die Länge für die anderen Radien aus. Das kann man dann einmal als Tabelle (in mm-Schritten des sichtbaren Radius) niederschreiben.

Hier die Formel (Herleitung siehe unten):

l = ((r_innen + l_dicke_voll)² - r_innen²) / ((r_innen + l_dicke)² - r_innen²) * l_voll

Dabei ist l die Restlänge auf der Spule, r_innen der Innenradius (den Durchmesser zwischen den ersten Garnlagen messen und durch zwei teilen), l_dicke_voll die dicke der Garnschicht auf der vollgewickelten Spule, l_dicke = die gemessene Dicke der verbleibenden Garnschicht und l_voll die ausgerechnete Länge (nach Beschreibung oben) auf der vollen Spule.

Für meine Spulentypen (wie von Privileg/W6) kann ich das ja mal für ein paar Garne durchführen und hier die Übersicht hinterlegen... Kann ich aber erst heute abend machen.

Grüße,
Stefan



----
Formel-Herleitung:
----
Das Volumen eines Zylinders berechnet sich mit PI * r² * h. Dabei ist PI die Konstante von etwa 3.1415927, r der Radius und h die breite (der Spule). Jetzt ist die Spule kein Zylinder, sondern hat ein Loch in der Mitte, wo kein Garn ist, das ist auch ein Zylindern und dessen Volumen müssen wir abziehen.
Also ist das Volumen V = PI* r_außen² * h - PI * r_innen² * h
Oder kürzer: V = PI*h* (r_außen² - r_innen²)

Praktisch zu messen geht aber nur der Durchmesser d_innen (= 2*r_innen) beim Innenkreis und die Dicke l_dicke aller Garnschichten zusammen (seitlich gesehen). Alles andere ist zu fummelig... also müssen wir die Formeln noch etwas umändern:

Wir wissen d_innen = 2 * r_innen also: r_innen = d_innen/2 und setzen ein:
V = PI*h* (r_außen² - (d_innen/2)²)

Der Außenradius r_außen = r_innen + l_dicke
und r_innen war d_innen/2... also:

V = PI*h* ((d_innen/2 + l_dicke)² - (d_innen/2)²)

Nun kann man das Volumen der vollen Spule V_voll bestimmen, die Länge l_voll darauf kann man wie oben beschrieben einmal bestimmen. Und dann kann man das Volumen V einer teilweise befüllten Spule bestimmen und das Volumenverhältnis (V / V_Voll) mit der Länge des Garns einer vollen Spule multiplizieren. Die Länge einer teilweise befüllten Spule ist also dann:

l = V / V_voll * l_voll

Jetzt setzen wir V ein... auch für V_voll (jedoch bei V_voll mit l_dicke_voll, statt l_dicke):

V = PI*h* ((d_innen/2 + l_dicke)² - (d_innen/2)²)
V_voll = PI*h* ((d_innen/2 + l_dicke_voll)² - (d_innen/2)²)

dabei kürzt sich das PI*h außen weg und es bleibt:

l = ((d_innen/2 + l_dicke_voll)² - (d_innen/2)²) / ((d_innen/2 + l_dicke)² - (d_innen/2)²) * l_voll

Damit es weniger kompliziert ist, rechnet man d_innen/2 = r_innen vielleicht einmal aus und setzt es ein (ok, hätte man auch gleich lassen können):

l = ((r_innen + l_dicke_voll)² - r_innen²) / ((r_innen + l_dicke)² - r_innen²) * l_voll
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  #12  
Alt 09.09.2013, 13:54
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AW: Fadenlaenge Unterfadenspule

PS: Wenn mir einer für die verschiedene Spulentypen mal die innen (aber bitte nicht "innen im Loch" sondern innen wo der Faden aufgelegt wird) und Außendurchmesser genau ausmisst und schreibt, kann ich Euch gern eine Tabelle erstellen, in der man über die die gemessene Dicke der Garnschicht die Prozentzahl des verbleibenden Garns ablesen kann.

Mit ein paar Probewicklungen mit meiner Maschine müsste ich damit auch ausrechnen können, wieviel Länge welches Garntyps dann auf die Rollen passen.... Dazu brauch ich dann aber auch die Breite der verschiedenen Spulentypen (zu messen an der Innenkante).

Geändert von sdwarfs (09.09.2013 um 13:57 Uhr)
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  #13  
Alt 09.09.2013, 15:01
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AW: Fadenlaenge Unterfadenspule

Ähem...
Sry...

Darf ich mal was sagen? Deine kilometerlangen Posts liest doch keiner.


Wenn auf der Spule nichtmehr viel drauf ist, spul ich eben neu bei Stellen, wo ich keinen Ansatz haben möchte. Ansonsten kann ich ziemlich gut einschätzen, ob es noch reicht.
Just my two cents..
__________________
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Geändert von Schnipps (09.09.2013 um 15:04 Uhr)
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  #14  
Alt 10.09.2013, 13:16
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AW: Fadenlaenge Unterfadenspule

Ich hab das ganze mal für die Angabe "50m bei voller Spule mit 100er Garn" und Maße
d_aussen = 20.4 mm
d_innen = 6.24 mm + 2.5 mm (Materialstärke)

durchgerechnet...
Das sind wohl recht gute Werte zum orientieren:

Gemessene Wickel-dicke => Restlänge
0.2 mm => 1.1 Meter
0.4 mm => 2.2 Meter
0.6 mm => 3.3 Meter
0.8 mm => 4.5 Meter
1.0 mm => 5.7 Meter
1.2 mm => 7 Meter
1.4 mm => 8.4 Meter
1.6 mm => 9.7 Meter
1.8 mm => 11.2 Meter
2.0 mm => 12.6 Meter
2.2 mm => 14.2 Meter
2.4 mm => 15.7 Meter
2.6 mm => 17.4 Meter
2.8 mm => 19 Meter
3.0 mm => 20.7 Meter
3.2 mm => 22.5 Meter
3.4 mm => 24.3 Meter
3.6 mm => 26.1 Meter
3.8 mm => 28 Meter
4.0 mm => 30 Meter
4.2 mm => 32 Meter
4.4 mm => 34 Meter
4.6 mm => 36.1 Meter
4.8 mm => 38.3 Meter
5 mm => 40.4 Meter
5.2 mm => 42.7 Meter
5.4 mm => 44.9 Meter
5.6 mm => 47.3 Meter
5.8 mm => 49.6 Meter
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  #15  
Alt 10.09.2013, 14:41
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AW: Fadenlaenge Unterfadenspule

PS: Unabhängig vom Garntyp kann man also für so eine Spule grob sagen:

0,9 mm => 10%
1,7 mm => 20%
2,3 mm => 30%
2,9 mm => 40%
3,5 mm => 50%
4,0 mm => 60%
4,5 mm => 70%
5,0 mm => 80%
5,4 mm => 90%
5,8 mm => 100%

Unter der Annahme, dass 50 Meter 100er-Garn auf die Spule passt gilt:

120 Nm => 60 Meter
100 Nm => 50 Meter
50 Nm => 25 Meter
30 Nm => 15 Meter

(Nm = Garnstärke in "Nummer metrisch (Nm)")


Für mindestens 5 Meter "Restgarn" muss also je Garntyp diese "Wickeldicke" drauf sein:

120 Nm => 1 mm
100 Nm => 0.9 mm
50 Nm => 1.7 mm
30 Nm => 2.5 mm


Für 2 Meter gilt dann:
120 Nm => 0.3 mm
100 Nm => 0.4 mm
50 Nm => 0.8 mm
30 Nm => 1.1 mm

Das ist glaub die Essenz der ganzen Geschichte... bei den Nähmaschinen, bei denen man direkt die Spule durchs Sichtfenster sehen kann, sind die Grenzen für die 2 Meter interessant und ansonsten kann man sich so ablesen, wieviel Garn man z.B. aufspulen muss, damit es relativ genau reicht (und man nicht wieder ne Spule mit Restgarn mehr rumliegen hat).
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